早教吧作业答案频道 -->数学-->
设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
题目详情
设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
▼优质解答
答案和解析
(1)令z=x+yi
w=x+yi+1/(x+yi)=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2)
=x+x(x^2+y^2)+(y-y(x^2+y^2))i
因为w是实数,虚部=0,即x^2+y^2=1,则w=2x
所以|Z|=根号（x^2+y^2）=1
因为-1
w=x+yi+1/(x+yi)=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2)
=x+x(x^2+y^2)+(y-y(x^2+y^2))i
因为w是实数,虚部=0,即x^2+y^2=1,则w=2x
所以|Z|=根号（x^2+y^2）=1
因为-1
看了设z是虚数,w=z+1/z是实...的网友还看了以下：
曲面积分∫∫2xydydz-y²dxdz+z²dxdy,Σ是x²+y²=9与平面z=0,z=2所围 2020-06-15 …
z∧3-3xyz＝a∧3,求先对x偏导再对y的二阶偏导.答案是z（z∧4-2xyz∧2-x∧2y∧ 2020-06-18 …
如果O+O=U+U+U,O+Z=U+U+U+U,那么Z+Z+U=()个O.如果设U=6,那么O=( 2020-06-18 …
Z是整数的集合,关系R:ZXZ定义为x,y∈Z;(x,y)∈R,X是Y的倍数这里的X和Y能是一个数 2020-07-20 …
设虚数z^5=1,z+z^2+z^3+z^4+z^5=x^n代表x的n次方正数a,b满足ab=a+ 2020-07-30 …
已知复数z=c+di(c.d属于R)满足z+2i,z/2-i均为实数,且复数(z+ai)平方在复平 2020-08-01 …
--若f(z)=2z+z-3i,f(z+i)=6-3i,试求f(-z)?z上面有一横“-”，f(z) 2020-10-30 …
已知(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)= 2020-11-01 …
以下命题：（1）z-.z是纯虚数（2）z1+z2∈R⇔z1=.z2（3）z1-z2＞0⇔z1＞z2（ 2020-11-06 …
求同时满足下列条件的所有复数z：（1）z-10/z是实数,且1＜z+10/z≤6（2）z的实部和虚部 2020-11-12 …