设z1=i5+i6…+i12，z2=i5?i6…i12，则z1，z2的关系是（）A、z1=z2B、z1=-z2C、z1=z2-1D、无法确定

Question

设z ₁ =i ⁵ +i ⁶ …+i ¹² ，z ₂ =i ⁵ ?i ⁶ …i ¹² ，则z ₁ ，z ₂ 的关系是（　　）

A、z ₁ =z ₂

B、z ₁ =-z ₂

C、z ₁ =z ₂ -1

D、无法确定

Answer 1

考点：
复数代数形式的混合运算
专题：
数系的扩充和复数
分析：
由等比数列的求和公式化简，然后利用虚数单位i的运算性质计算z1，利用指数的运算性质结合虚数单位i的运算性质求解z2，则答案可求．

∵z1=i5+i6…+i12=i5(1-i8)1-i=i(1-1)1-i=0，z2=i5?i6…i12=i5+6+…+12=i(5+12)×82=i68=（i2）34=1．∴z1=z2-1．故选：C．
点评：
本题考查了复数代数形式的混合运算，考查虚数单位i的运算性质，是基础题．