设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且1x，1y，1z成等差数列，则xz+zx的值是34153415．

Question

设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且(1)/(x)，(1)/(y)，(1)/(z)成等差数列，则(x)/(z)+(z)/(x)的值是

(34)/(15)

(34)/(15)

．

Answer 1

∵9x，12y，15z成等比数列，且(1)/(x)，(1)/(y)，(1)/(z)成等差数列，
∴（12y）²=9x•15z，(2)/(y)＝(1)/(x)+(1)/(z)．
由(2)/(y)＝(1)/(x)+(1)/(z)可得y＝(2xz)/(x+z)，代入（12y）²=9x•15z，化为(x2+2xz+z2)/(xz)＝(64)/(15)，
化为(x)/(z)+(z)/(x)＝(34)/(15)．
故答案为：(34)/(15)．