给定方程组1x+1y=11y+1z=21z+1x=5，如果令1x=A，1y=B，1z=C，则方程组A+B=1B+C=2A+C=5由此解得x=2y=-1z=3，对不对，为什么？

Question

给定方程组

(1)/(x)+(1)/(y)=1

(1)/(y)+(1)/(z)=2

(1)/(z)+(1)/(x)=5

，如果令(1)/(x)=A，(1)/(y)=B，(1)/(z)=C，则方程组

A+B=1

B+C=2

A+C=5

由此解得

x=2

y=-1

z=3

，对不对，为什么？

Answer 1

不对，没有把解倒过来，应该为x=(1)/(2)，y=-1，z=(1)/(3)．
正确的解答过程为：

(1)/(x)+(1)/(y)=1

(1)/(y)+(1)/(z)=2

(1)/(z)+(1)/(x)=5

，
设(1)/(x)=A，(1)/(y)=B，(1)/(z)=C，
则原方程化为：

A+B=1

B+C=2

A+C=5

，
解得：

A=2

B=-1

C=3

，
∴x=(1)/(2)，y=-1，z=(1)/(3)．