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若x+y+z=0，求x（1y+1z）+y（1x+1z）+z（1x+1y）的值．
题目详情
若x+y+z=0，求x（
+
）+y（
+
）+z（
+
）的值．
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| y |
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| z |
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| x |
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| z |
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▼优质解答
答案和解析
原式=
+
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+
+
+
=
+
+
∵x+y+z=0，
∴x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x，
∴原式=
+
+
=-1-1-1
=-3．
| x |
| y |
| x |
| z |
| y |
| x |
| y |
| z |
| z |
| x |
| z |
| y |
=
| x+z |
| y |
| x+y |
| z |
| y+z |
| x |
∵x+y+z=0，
∴x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x，
∴原式=
| −y |
| y |
| −z |
| z |
| −x |
| x |
=-1-1-1
=-3．
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