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设z=f(2x+3y,xy)具有连续的二阶偏导数,求az/ax;a^2z/axay
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设z=f(2x+3y,xy)具有连续的二阶偏导数,求az/ax;a^2z/axay
▼优质解答
答案和解析
dz/dx=2(f'1)+y(f'2)
(d^2z)/(dxdy)=d(dz/dx)/dy=d[2(f'1)+y(f'2)]/dy
=6(f''11)+2x(f''12)+(f'2)+3y(f'21)+xy(f''22)
=6(f''11)+(f'2)+(2x+3y)(f'21)+xy(f''22)
(d^2z)/(dxdy)=d(dz/dx)/dy=d[2(f'1)+y(f'2)]/dy
=6(f''11)+2x(f''12)+(f'2)+3y(f'21)+xy(f''22)
=6(f''11)+(f'2)+(2x+3y)(f'21)+xy(f''22)
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