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已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求∂z∂x和∂2z∂x2．
题目详情
已知z=f（x，y）是由方程ez-xyz=0确定的隐函数，求
和
．
| ∂z |
| ∂x |
| ∂2z |
| ∂x2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，设F（x，y，z）=ez-xyz，则
Fx=-yz，Fz＝ez−xy
∴
＝
∴
=
(
)=
=
．
Fx=-yz，Fz＝ez−xy
∴
| ∂z |
| ∂x |
| yz |
| ez−xy |
∴
| ∂2z |
| ∂x2 |
| ∂ |
| ∂x |
| yz |
| ez−xy |
y
| ||||
| (ez−xy)2 |
=
| 2y2z(ez−xy)−y2z2ez |
| (ez−xy)3 |
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