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求由方程组z=x2+y2x2+2y2+3z2=20所确定的y(x)及z(x)的导数dydx及dzdx.

题目详情
求由方程组
z=x2+y2
x2+2y2+3z2=20
所确定的y(x)及z(x)的导数
dy
dx
dz
dx
▼优质解答
答案和解析
方程组
z=x2+y2
x2+2y2+3z2=20
两边对x求导得:
dz
dx
=2x+2y
dy
dx
2x+4y
dy
dx
+6z
dz
dx
=0

解得
dy
dx
=−
x(6z+1)
2y(3z+1)
dz
dx
x
4z