若复数z满足3z+.z=1+i，其中i是虚数单位，则z=．

Question

若复数z满足3z+

.

z

=1+i，其中i是虚数单位，则z=___．

Answer 1

设z=a+bi，则

.

z

=a-bi（a，b∈R），
又3z+

.

z

=1+i，
∴3（a+bi）+（a-bi）=1+i，
化为4a+2bi=1+i，
∴4a=1，2b=1，
解得a=(1)/(4)，b=(1)/(2)．
∴z=(1)/(4)+(1)/(2)i．
故答案为：(1)/(4)+(1)/(2)i．