已知x,y,z满足关系式|x-z-2|+}3x-6y-7|+(3y+3z-2)的平方=0,则xyz=

Question

已知x,y,z满足关系式|x-z-2|+}3x-6y-7|+(3y+3z-2)的平方=0,则xyz=

Answer 1

|x-z-2|+}3x-6y-7|+(3y+3z-2)²=0,
∵|x-z-2|≥0,3x-6y-7|≥0,(3y+3z-2)²≥0,
∴x-z-2=0,①
3x-6y-7=0,②
3y+3z-2=0③
②-3①得：3z-6y-1=0④
③-④得：9y-1=0,y=1/9
代入④得：,z=5/9
∴x=z+2=23/9
∴xyz=1/9×5/9×23/9=115/729
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