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求过点(2,0,-3)且与直线x−2y+4z−7=03x+5y−2z+1=0垂直的平面方程.

题目详情
求过点(2,0,-3)且与直线
x−2y+4z−7=0
3x+5y−2z+1=0
垂直的平面方程.
▼优质解答
答案和解析

设直线
x−2y+4z−7=0
3x+5y−2z+1=0
的方向向量为
n
,则有
n
=(1,−2,4)×(3,5,−2)=
.
i
j
k
1−24
35−2
.
=−16
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问题解析
首先由直线方程求出直线的方向向量,然后得到平面的法向量,再根据点法式写出平面方程即可.
名师点评
本题考点:
平面的点法式方程.
考点点评:
本题考查直线与平面垂直的应用及平面的点法式方程.
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