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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数答案是4z*exp(-2z)
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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数
答案是4z*exp(-2z)
答案是4z*exp(-2z)
▼优质解答
答案和解析
方法1：y=2z-x,2f(x,2z-x)在0到2z上积分
方法2：设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度
方法2：设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度
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