解下列方程：一：{x+y+z=6{2x+3y-z=4{3x-y+z=8二：{2x-y+3z=1{2x+2z=6{4x+2y+5z=4

Question

解下列方程：一：{x+y+z=6 {2x+3y-z=4 {3x-y+z=8 二：{2x-y+3z=1 {2x+2z=6 {4x+2y+5z=4

Answer 1

一：
{x+y+z=6 ①
{2x+3y-z=4 ②
{3x-y+z=8 ③
①+②得 3x+4y=10 ④
②+③得 5x+2y=12 ⑤
⑤×2得 10x+4y=24 ⑥
⑥-④得 7x=14
x=2
把x=2代入⑤得 10+2y=12
y=1
把x=2,y=1代入①得 2+1+z=6
z=3
所以{x=2,
{y=1,
{z=3
二：方程2x+2z=6有误吗?
{2x-y+3z=1 ①
{x +z=3 ②
{4x+2y+5z=4 ③
①×2得 4x-2y+6z=2 ④
③+④得 8x+11z=6 ⑤
②×8得 8x+8z=24 ⑥
⑤-⑥得 3z=-18
z=-6
把x=-6代入②得 x=9
把x=9,z=-6代入①得 18-y-18=1
y=-1
所以{x=9,
{y=-1,
{z=-6