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已知2x=3y=6z不等于1,求证：x分之1+y分之1=z分之1
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已知2x=3y=6z不等于1,求证：x分之1+y分之1=z分之1
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答案和解析
2^x=3^y=6^z
设2^x=3^y=6^z=k
x=log2 k
y=log3 k
z=log6 k1/x+1/y=logk 2+logk 3=logk 6=1/z所以,1/x+1/y=1/z
设2^x=3^y=6^z=k
x=log2 k
y=log3 k
z=log6 k1/x+1/y=logk 2+logk 3=logk 6=1/z所以,1/x+1/y=1/z
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