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已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且z不等于0,求代数式(2x^2+3y^2+6z^2)÷（x^2+5y^2+7z^2)的值（写出详细过程）
题目详情
已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且z不等于0,求代数式(2x^2+3y^2+6z^2)÷（x^2+5y^2+7z^2)的值（写出详细过程）
▼优质解答
答案和解析
由4x-3y-6z=0得 z=(4x-3y)/6 y=(4x-6z)/3
由,x+2y-7z=0得 z=(x+2y)/7 y=(7z-x)/2
所以(4x-3y)/6=(x+2y)/7 则2x=3y ,x=3/2y (4x-6z)/3=(7z-x)/2 则x=3z
3/2y=3z y=2z
将x=3z y=2z代入原式得
(18z²+12z²+6z²)/(9z²+20z²+7z²)=36z²/36z²=1
由,x+2y-7z=0得 z=(x+2y)/7 y=(7z-x)/2
所以(4x-3y)/6=(x+2y)/7 则2x=3y ,x=3/2y (4x-6z)/3=(7z-x)/2 则x=3z
3/2y=3z y=2z
将x=3z y=2z代入原式得
(18z²+12z²+6z²)/(9z²+20z²+7z²)=36z²/36z²=1
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