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如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4的解使代数式kx+2y-z的值为10,那么k=.

题目详情
如果方程组
x+y=8
y+z=6
z+x=4
的解使代数式kx+2y-z的值为10,那么k=______.
▼优质解答
答案和解析
x+y=8①
y+z=6②
z+x=4③

①-②得:x-z=2④,
③+④得:2x=6,
解得:x=3,
将x=3代入④得:z=1,
将z=1代入②得:y=5,
x=3
y=5
z=1

代入kx+2y-z中得:3k+10-1=10,
解得:k=
1
3

故答案为:
1
3