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因式分解已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=14,则x+y+z=?
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因式分解 已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=14,则x+y+z=?
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答案和解析
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=-14
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2-6z+9=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以：x=1 y=-2 z=3
所以：x+y+z=2
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2-6z+9=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以：x=1 y=-2 z=3
所以：x+y+z=2
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