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已知xˇ2+yˇ2+zˇ2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z网上说可以等于(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+(Z²-6Z+9)=0(X-1)²+(Y+2)²+(Z-3)²=0以上几步哪来的?为啥?谢谢
题目详情
已知xˇ2+yˇ2+zˇ2-2x+4y-6z+14=0 , 求x+y+z
网上说可以等于
(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+(Z²-6Z+9)=0
(X-1)²+(Y+2)²+(Z-3)²=0
以上几步哪来的?为啥?谢谢
网上说可以等于
(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+(Z²-6Z+9)=0
(X-1)²+(Y+2)²+(Z-3)²=0
以上几步哪来的?为啥?谢谢
▼优质解答
答案和解析
将14分成1+4+9
然后分成三组
(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+(Z²-6Z+9)=0 这一步是关键
得到
(X-1)²+(Y+2)²+(Z-3)²=0
利用三个非负数的和是0,
那么只有这三个非负数分别等于0
得到
x-1=0
y+2=0
z-3=0
然后分成三组
(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+(Z²-6Z+9)=0 这一步是关键
得到
(X-1)²+(Y+2)²+(Z-3)²=0
利用三个非负数的和是0,
那么只有这三个非负数分别等于0
得到
x-1=0
y+2=0
z-3=0
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