早教吧作业答案频道 -->数学-->
过A(0,5)且与直线X-2Y=0与3X+Y=0都相切,求的圆的方程
题目详情
过A(0,5)且与直线X-2Y=0与3X+Y=0都相切,求的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
解:设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
点A(0,5)是圆上一点,所以
(0-a)²+(5-b)²=r²(1式)
由点到直线的距离公式
圆心到直线X-2Y=0的距离也就是圆的半径.
得:r=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
其中A=1;B=-2,C=1,(x0,y0)=(a,b)所以
r=|a-2b|/√5 (2式)
同理可得:
圆心到直线3X+Y=0的距离也就是圆的半径.
r=|3a+b|/√10 (3式)
(1式)变形为a²+(5-b)²=r²(1式)
联立(1)(2)(3)式
解出a,b,r的值即可
点A(0,5)是圆上一点,所以
(0-a)²+(5-b)²=r²(1式)
由点到直线的距离公式
圆心到直线X-2Y=0的距离也就是圆的半径.
得:r=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
其中A=1;B=-2,C=1,(x0,y0)=(a,b)所以
r=|a-2b|/√5 (2式)
同理可得:
圆心到直线3X+Y=0的距离也就是圆的半径.
r=|3a+b|/√10 (3式)
(1式)变形为a²+(5-b)²=r²(1式)
联立(1)(2)(3)式
解出a,b,r的值即可
看了过A(0,5)且与直线X-2Y...的网友还看了以下：
还是lingo问题road(country,country):length,xie,c;endse 2020-05-13 …
阅读下面的例题：解方程：x2+|x|-2=0．解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0即：（|x 2020-05-13 …
解方程：1：x²+2x=0 2:x²-8=0 3：x²+3x+2=0 4：x²-2x+1=0 5: 2020-05-16 …
ansys直接建立有限元模型问题finish/clear/prep7n,1,0,0,0n,2,0, 2020-05-17 …
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.已知直线y=0 2020-06-14 …
不定积分题和其他题.F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0f(x)/x=1,limx-> 2020-07-30 …
（x,y)=(0,0）时,g(x,y)=0,它的二阶导数gyx(0,0)和gxy(0,0)等于多少 2020-08-01 …
基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为（x-2 2020-08-03 …
为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?前提是 2020-12-27 …
分段函数求导已知g(x)具有二阶连续导函数,且g(0)=1在计算某步时：当x=o时,f'(0)=li 2021-02-10 …