设某保险公司投保人年龄呈正态分布,现从中抽取10人,其年龄为；30.50.40.24.33.44.45.48.40.46岁试以90%的置信水平估计该保险投保人的平局年龄t0.05(10)=1.8125,t0.05(9)=1.8331,z0.05=1.64,z0.025=1.96

Question

设某保险公司投保人年龄呈正态分布,现从中抽取10人,其年龄为；30.50.40.24.33.44.45.48.40.46岁
试以90%的置信水平估计该保险投保人的平局年龄
t0.05(10)=1.8125,t0.05(9)=1.8331,z0.05=1.64,z0.025=1.96

Answer 1

样本均值=40
样本方差=71.78,标准差=8.47
由于样本数小于30,确定使用t分布,自由度由n-1确定 也就是选择t0.05（9）=1.8331
所以平均年龄的90%置信区间=40+/-1.8331*（8.47/3.16) 大概算出来在35~45岁之间.
也就是说,随机抽取100个人,其中有90个人年龄在35~45岁之间.
其中：3.16是样本数10的平方根