已知关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2X的两个实数根x1,x2满足Ix1l=x2,求实数m的值

Question

已知关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2X的两个实数根x1,x2满足Ix1l=x2,求实数m的值

Answer 1

已知方程x^2-2mx=-m^2+2x即x^2-2(m+1)x+m^2=0的两个实数根x1、x2
所以x1+x2=2(m+1),x1x2=m^2
又因为x1、x2满足|x1|=x2
所以：
（1）x1=x2,则方程有两个相等实数根,△=0
△=4(m+1)^2-4m^2
=8m+4=0
所以m=-1/2
（2）-x1=x2
那么x1+x2=0
所以x1+x2=2(m+1)=0
且△>0即8m+4>0解得m>-1/2
所以m无解
综上所诉,m=-1/2
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,