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已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0，设x1、x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0，设x1、x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
▼优质解答
答案和解析
根据题意得x1+x2=6，x1x2=-k2，
而x1+2x2=14，
所以x2=8，x1=-2，
所以-k2=-2×8，解得k=4或-4，
即方程的两个实数根分别为-2和8，k的值为±4．
而x1+2x2=14，
所以x2=8，x1=-2，
所以-k2=-2×8，解得k=4或-4，
即方程的两个实数根分别为-2和8，k的值为±4．
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