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已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0,设x1、x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0,设x1、x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得x1+x2=6,x1x2=-k2,
而x1+2x2=14,
所以x2=8,x1=-2,
所以-k2=-2×8,解得k=4或-4,
即方程的两个实数根分别为-2和8,k的值为±4.
而x1+2x2=14,
所以x2=8,x1=-2,
所以-k2=-2×8,解得k=4或-4,
即方程的两个实数根分别为-2和8,k的值为±4.
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