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急!∫（x∧3+1）/x∧2+1dx＝?的解答.谢了
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急!∫（x∧3+1）/x∧2+1dx＝?的解答.谢了
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答案和解析
∫ (x³ + 1)/(x² + 1) dx
= ∫ [x(x² + 1) - x + 1]/(x² + 1) dx
= ∫ x dx - ∫ x/(x² + 1) dx + ∫ dx/(x² + 1)
= x²/2 - (1/2)ln(x² + 1) + arctan(x) + C
= ∫ [x(x² + 1) - x + 1]/(x² + 1) dx
= ∫ x dx - ∫ x/(x² + 1) dx + ∫ dx/(x² + 1)
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