早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则λ的取值范围是.
题目详情
已知实二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则λ的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
因为已知实二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,
所以该二次型的矩阵
的各阶顺序主子式行列式值皆大于零,
所以
>0,
=4-λ2>0,
=8-4λ-4λ2>0
所以λ的取值范围为:-2
所以该二次型的矩阵
|
所以
|
|
|
所以λ的取值范围为:-2
作业帮用户
2017-04-24
举报
看了已知实二次型f(x1,x2,x...的网友还看了以下:
f(X)=lg[x平方+(k+2)x+4]定义域为R,求k的取值范围f(X)=lg[x平方+(K+ 2020-04-27 …
设实数x,y满足线性约束条件x+y≤3 x-y≥1 y≥0求目标函数q=(x-2)^2+(y+1) 2020-05-14 …
函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x 2020-05-16 …
1在RT三角形ABC中,两锐角分别为A,B.则SINASINB()A最大值为1/2,最小值为0B最 2020-05-17 …
圆系方程中x^2+y^2的取值范围方程为X^2+Y^2-6X-4Y+12,没有问Y,是X^2+Y^ 2020-05-23 …
一道关于函数值域的问题求函数y=(x-1)/(x+2)(x≥4)的值域.如果用反函数法得到y≥2. 2020-07-04 …
已知x在区间(负无穷,2)内,试用区间表示下列个代数值的范围(1).x-2的取值范围是...(2)二 2020-11-03 …
已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2求比值y-n/x-m的最值与取值范围.如果点P(mn)在 2020-12-18 …
1.若不等式组X-A>0,X-A<1的解集中的任意一个X的值都不在1≤X≤8的范围内,则A的取值范围 2020-12-31 …
求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,最小值令t=sinx+cos 2020-12-31 …