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设二次型f(x1,x2,x3)=(x2-x1)^2+(x3-x2)^2+(x1-x3)^2,请问怎么把它画成标准型?
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设二次型f(x1,x2,x3)=(x2-x1)^2+(x3-x2)^2+(x1-x3)^2,请问怎么把它画成标准型?
▼优质解答
答案和解析
午后,那样不行,变换不可逆
f=2x1^2-2x1x2-2x1x3+2x2^2-2x2x3+2x3^2
= 2(x1-x2/2-x3/2)^2+(3/2)x2^2-3x2x3+(3/2)x3^2
= 2(x1-x2/2-x3/2)^2+(3/2)(x2-x3)^2
f=2x1^2-2x1x2-2x1x3+2x2^2-2x2x3+2x3^2
= 2(x1-x2/2-x3/2)^2+(3/2)x2^2-3x2x3+(3/2)x3^2
= 2(x1-x2/2-x3/2)^2+(3/2)(x2-x3)^2
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