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（x-1）的5次方=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=（）
题目详情
（x-1）的5次方=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=（ ）
▼优质解答
答案和解析
解由（x-1）的5次方=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0
取x=-1代入得
（-1-1）^5=a5(-1)5+a4(-1)4+a3(-1)3+a2(-1)2+a1(-1)+a0
=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
=a0-a1+a2-a3+a4-a5
=（-2）^5
=-32
取x=-1代入得
（-1-1）^5=a5(-1)5+a4(-1)4+a3(-1)3+a2(-1)2+a1(-1)+a0
=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
=a0-a1+a2-a3+a4-a5
=（-2）^5
=-32
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