因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1X后面的数字表示它的指数,

Question

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1
X后面的数字表示它的指数,

Answer 1

X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+x^8(x+1)+x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+x^8+x^6+x^4+x^2+1)
.
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)