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求直线y=2x+3与抛物线y=x²的交点A、B的坐标,并求线段AB的长.
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求直线y=2x+3与抛物线y=x²的交点A、B的坐标,并求线段AB的长.
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答案和解析
y=2x+3=x²
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
y=x²=9,1
所以A(3,9),B(-1,1)
AB=√[(3+1)²+(9-1)²]=4√5
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
y=x²=9,1
所以A(3,9),B(-1,1)
AB=√[(3+1)²+(9-1)²]=4√5
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