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x6-15x4-42x3-40x2怎么分解
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x6-15x4-42x3-40x2怎么分解
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答案和解析
x^6-15x^4-42x^3-40x^2=x^2(x+2)(x-5)(x^2+3x+4)
解题思路,首先是提取x^2,那么就是x^2(x^4-15x^2-42x-40)
再令x^4-15x^2-42x-40=0,我们就是猜根了,根据常数项是-40,那么我们根的判断就是40的公约数,可以从0附近的数开始猜,很快我们就可以得出x=-2是其中的根,那么x^4-15x^2-42x-40=(x+2)?,根据多项式除法得出,?=x^3-2x^2-11x-20再继续猜可以得到x=5是x^3-2x^2-11x-20=0的根,x^3-2x^2-11x-20=(x-5)?再用多项式除法得出?=x^2+3x+4, 3^2-4*4
解题思路,首先是提取x^2,那么就是x^2(x^4-15x^2-42x-40)
再令x^4-15x^2-42x-40=0,我们就是猜根了,根据常数项是-40,那么我们根的判断就是40的公约数,可以从0附近的数开始猜,很快我们就可以得出x=-2是其中的根,那么x^4-15x^2-42x-40=(x+2)?,根据多项式除法得出,?=x^3-2x^2-11x-20再继续猜可以得到x=5是x^3-2x^2-11x-20=0的根,x^3-2x^2-11x-20=(x-5)?再用多项式除法得出?=x^2+3x+4, 3^2-4*4
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