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如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．
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如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CAB，
∴CD：CE=CA：CB，
∴CD：CA=CE：CB，
∴△DCE∽△ACB．
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CAB，
∴CD：CE=CA：CB，
∴CD：CA=CE：CB，
∴△DCE∽△ACB．
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