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如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高.求证:△DCE∽△ACB.
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如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高.求证:△DCE∽△ACB.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠C是公共角,
∴△CDE∽△CAB,
∴CD:CE=CA:CB,
∴CD:CA=CE:CB,
∴△DCE∽△ACB.
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠C是公共角,
∴△CDE∽△CAB,
∴CD:CE=CA:CB,
∴CD:CA=CE:CB,
∴△DCE∽△ACB.
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