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因式分解x6-3x4y2+3x2y4-y6
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因式分解x6-3x4y2+3x2y4-y6
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x^6-y6-3x^2y^2(x^2-y^2)
=(x^3)^2-(y^3)^2-3x^2y^2(x^2-y^2)
=(x^3+y^3)(x^3-y^3)-3x^2y^2(x+y)(x-y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)-3x^2y^2(x+y)(x-y)
=(x+y)(x-y)[(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)-3x^2y^2]
=(x^3)^2-(y^3)^2-3x^2y^2(x^2-y^2)
=(x^3+y^3)(x^3-y^3)-3x^2y^2(x+y)(x-y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)-3x^2y^2(x+y)(x-y)
=(x+y)(x-y)[(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)-3x^2y^2]
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