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1/2x3/4x5/6x7/8...x99/100与1/10相比较哪个大?
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1/2x3/4x5/6x7/8...x99/100与1/10相比较哪个大?
▼优质解答
答案和解析
设
A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * .* 99/100
B = 2/3 * 4/5 * 6/7 * .* 98/99 * 1
那么AB = 1/100
显然B的每一项都比对应的A要大
所以B > A
所以1/100 = AB > A^2
所以A < 1/10
A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * .* 99/100
B = 2/3 * 4/5 * 6/7 * .* 98/99 * 1
那么AB = 1/100
显然B的每一项都比对应的A要大
所以B > A
所以1/100 = AB > A^2
所以A < 1/10
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