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若（x-a）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，，且a5=56，则a+a1+a2+…+a8=（）A．0B．1C．28D．38
题目详情
若（x-a）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，，且a5=56，则a+a1+a2+…+a8=（ ）
A．0
B．1
C．28
D．38
A．0
B．1
C．28
D．38
▼优质解答
答案和解析
利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为求出a5，列出方程求出a，令二项展开式的x=1求出展开式的系数和．
【解析】
（x-a）8展开式通项为Tr+1=（-a）rC8rx8-r
令8-r=5得
a5=（-a）3C85=56，知a=-1
令二项展开式的x=1得28=a+a1+…+a8
故选C
【解析】
（x-a）8展开式通项为Tr+1=（-a）rC8rx8-r
令8-r=5得
a5=（-a）3C85=56，知a=-1
令二项展开式的x=1得28=a+a1+…+a8
故选C
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