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若(x-a)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8,,且a5=56,则a+a1+a2+…+a8=()A.0B.1C.28D.38
题目详情
若(x-a)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8,,且a5=56,则a+a1+a2+…+a8=( )
A.0
B.1
C.28
D.38
A.0
B.1
C.28
D.38
▼优质解答
答案和解析
利用二项展开式的通项求出通项,令x的指数为求出a5,列出方程求出a,令二项展开式的x=1求出展开式的系数和.
【解析】
(x-a)8展开式通项为Tr+1=(-a)rC8rx8-r
令8-r=5得
a5=(-a)3C85=56,知a=-1
令二项展开式的x=1得28=a+a1+…+a8
故选C
【解析】
(x-a)8展开式通项为Tr+1=(-a)rC8rx8-r
令8-r=5得
a5=(-a)3C85=56,知a=-1
令二项展开式的x=1得28=a+a1+…+a8
故选C
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