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(1+x)+（1+x)^2+(1+x)^3+……+（1+x)^10求含x^2的系数.
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(1+x)+（1+x)^2+(1+x)^3+……+（1+x)^10 求含x^2的系数.
▼优质解答
答案和解析
165
具体计算方法是这样的:
公式一：Tr+1＝cn^r*a^n-r*b^r,这是二次项系数的公式(我也不知道二次项的表达是不是这么输入的,反正Cx^y=[x*(x-1)*(x-2)*……*(x-y+1)]/[y*(y-1)*(y-2)*……*1]).
公式二：Cx^y+Cx^(y+1)=C(x+1)^(y+1)
公式三：Cx^x=Cy^y
所以,原式=0+C2^2+C3^2+C4^2+……+C10^2＝C3^3+C3^2+C4^2+……+C10^2=C4^3+C4^2+C5^2+……+C10^2=……=C11^3=11*10*9/(3*2)=165
具体计算方法是这样的:
公式一：Tr+1＝cn^r*a^n-r*b^r,这是二次项系数的公式(我也不知道二次项的表达是不是这么输入的,反正Cx^y=[x*(x-1)*(x-2)*……*(x-y+1)]/[y*(y-1)*(y-2)*……*1]).
公式二：Cx^y+Cx^(y+1)=C(x+1)^(y+1)
公式三：Cx^x=Cy^y
所以,原式=0+C2^2+C3^2+C4^2+……+C10^2＝C3^3+C3^2+C4^2+……+C10^2=C4^3+C4^2+C5^2+……+C10^2=……=C11^3=11*10*9/(3*2)=165
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