一质量为2x10^-3kg的子弹,在枪管中前进时受到合力为:f=400-800x,其中,x为子弹枪管中运动的距离，子弹在枪口的出射速率为square(10)X10^2m/s，则枪管的长度为？

Question

一质量为2x10^-3kg的子弹,在枪管中前进时受到合力为:f=400-800x,其中,x为子弹
枪管中运动的距离，子弹在枪口的出射速率为square(10)X10^2m/s，则枪管的长度为？

Answer 1

f=ma,F=400-8000x/9,a=f/m=(400-8000x/9)/0.002=2*10^5-4x*10^6/9;
x=at^2/2;t^2=2x/a=2x/(2*10^5-4x*10^6/9)=[9x/(9-20x)]*10^(-5)
v=at,t^2=(v/a)^2=[300/(2*10^5-4x*10^6/9)]^2={150*[9x/(9-20x)]*10^(-5)}^2=[9x/(9-20x)]*10^(-5)
150^2*[9x/(9-20x)]*10^(-5)=1
22500*9x=(9-20x)*10^5
x=9/(9*0.225+20)=360/881
≈0.40862656072644721906923950056754米