设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A.1+a，4B.1+a，4+aC.1，4D.1，4+a

Question

设样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i=x_i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分别为（　　）

A. 1+a，4

B. 1+a，4+a

C. 1，4

D. 1，4+a

Answer 1

样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的均值为

.

x

=1，方差为s²=4，
且y_i=x_i+a，
∴y₁，y₂，…，y₁₀的均值为

.

y

=(1)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀+10×a）=(1)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀）+a=

.

x

+a=1+a，
方差为s²=(1)/(10)[（x₁+a-（

.

x

+a）²+（x₂+a-（

.

x

+a）²+…+（x₁₀+a-（

.

x

+a）²]
=(1)/(10)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]
=s²=4．
故选：A．