在平面直角坐标系中，点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2，由此可求得代数式x2-2x+2+

Question

在平面直角坐标系中，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离AB= √((x1-x2)2+(y1-y2)2)，由此可求得代数式 √(x2-2x+2)+ √(x2-8x+25)的最小值为___．

Answer 1

√(x2-2x+2)+√(x2-8x+25)=√((x-1)2+12)+√((x-4)2+32)，
故原式表示点（x，0）到（1，1）和（4，3）的距离之和．由两点之间线段最短，点（x，0）在以（1，1）和（4，3）为端点的线段上时，原式值最小．利用公式，原式=5．
故答案是：5．