已知二次函数y=4（x-2)²+k的图象上有三个点A（3,y1）B(4,y2)C(-根号2,y3),则y1y2y3的大小关系为（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1望配上解析

Question

已知二次函数y=4（x-2)²+k的图象上有三个点
A（3,y1）B(4,y2) C(-根号2,y3),则y1 y2 y3 的大小关系为（）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 望配上解析

Answer 1

先比较y1和y2       y1=4+k    y2=16+k   y2-y1=12>0,那么y2>y1

不知道你的C横坐标是正的还是负的,如果是正的话(根号2-2)²<1,

则4(根号2-2)²<4,那么y3-y1=4(根号2-2)²+k-(4+k)=4(根号2-2)²-4<0,即 y3<y1   此时 y3<y1<y2

如果C横坐标是负的话,(-根号2-2)²>3²=9 所以4(-根号2-2)²>36,那么y3>36+k>y2

此时y1<y2<y3

其实函数中的k没用的,因为y1,y2,y3两两相减的话,k就消掉了,所以只需要比较k前面一项的值的大小就好了.