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若实数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（）A.14B.15C.16D.不能确定
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若实数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（ ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 不能确定
A. 14
B. 15
C. 16
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
由已知得：y2=-2x2+6x，
∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x，
=-x2+8x，
=-（x-4）2+16，
又y2=-2x2+6x≥0，
解得：0≤x≤3，
∴当x=3时，y=0，所以x2+y2+2x的最大值为15．
故选：B．
∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x，
=-x2+8x，
=-（x-4）2+16，
又y2=-2x2+6x≥0，
解得：0≤x≤3，
∴当x=3时，y=0，所以x2+y2+2x的最大值为15．
故选：B．
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