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求方程x3+y3÷x2y2-(x+y)2z=0的所有非负整数解
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求方程x3+y3÷x2y2-(x+y)2z=0的所有非负整数解
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答案和解析
1.若X=Y=0,则Z=0,2.若X和Y中有一个为0,不妨X=0,则Z=Y^23.若X和Y均不为0,则X+Y>0, 因为X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2),则(X+Y) | X^2*Y^2 得X | Y ,且Y | X, 则X=Y,2X | X^4,2|X 由X^3+Y^3-X^2*Y^2-(X+Y)Z=0得Z=...
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