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证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.
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证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.
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答案和解析
∵x+y=1
∴x3+y3-xy=(x+y)(x2+y2-xy)-xy=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0
即x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.
∴x3+y3-xy=(x+y)(x2+y2-xy)-xy=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0
即x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.
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