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已知x+y=m,x3+y3=n,m≠0,求x2+y2的值.
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已知x+y=m,x3+y3=n,m≠0,求x2+y2的值.
▼优质解答
答案和解析
∵x+y=m,
∴m3=(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)=n+3m•xy,
∴xy=
−
,
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=m2-2(
−
)=
+
.
∴m3=(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)=n+3m•xy,
∴xy=
m2 |
3 |
n |
3m |
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=m2-2(
m2 |
3 |
n |
3m |
m2 |
3 |
2n |
3m |
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