已知直线y1=x，y2＝13x+1，y3＝−43x+6的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为．

Question

已知直线y₁=x，y2＝(1)/(3)x+1，y3＝−(4)/(3)x+6的图象如图，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为______．

Answer 1

根据题意，y的最大值为直线y₂与y₃的交点的纵坐标，
联立

y＝(1)/(3)x+1

y＝−(4)/(3)x+6

，
解得

x＝3

y＝2

，
所以，当x=3时，y的值最大，为2．
故答案为：2．