若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为（x1+x2+x3+x44，y1+y2+y3+y44，z1+z2+z3+z44

Question

若四面体ABCD的四个顶点为A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），D（x₄，y₄，z₄），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为

（(x1+x2+x3+x4)/(4)，(y1+y2+y3+y4)/(4)，(z1+z2+z3+z4)/(4)）

（(x1+x2+x3+x4)/(4)，(y1+y2+y3+y4)/(4)，(z1+z2+z3+z4)/(4)）

．

Answer 1

先确定△ABC的重心坐标，根据

GA

+

GB

+

GC

＝

0

，可得G/((x1+x2+x3)/(3)，(y1+y2+y3)/(3)，(z1+z2+z3)/(3))，
同理根据

GA

+

GB

+

GC

＝

作业帮用户 2017-09-21 举报

举报该用户的提问

举报类型（必填）

• 色情低俗

• 辱骂攻击

• 侮辱英烈

• 垃圾广告

• 不良流行文化

• 骗取采纳

• 其他

举报理由（必填）

0/100

提交

问题解析

先确定△ABC的重心坐标，根据

GA

+

GB

+

GC

＝

0

，可得G/((x1+x2+x3)/(3)，(y1+y2+y3)/(3)，(z1+z2+z3)/(3))，
同理根据

GA

+

GB

+

GC

＝

0

，可得四面体的重心坐标．

名师点评

本题考点：

类比推理．

考点点评：

本题主要考查合情推理中的类比推理．解答此题必须对信息类比迁移，注意相关知识点的类比迁移，又要注意解题方法的类比迁移．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议