已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：（1）f：x→y=12x；（2）f：x→y=x-2；（3）f：x→y=x；（4）f：x→y=|x-2|．其中能够成一一映射的个数是（）A.1B.2C.3D.4

Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：
（1）f：x→y=

(1)/(2)x； （2）f：x→y=x-2；
（3）f：x→y=√(x)； （4）f：x→y=|x-2|．
其中能够成一 一映射的个数是（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

对于（1）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值(x)/(2)与之对应，故是映射．
对于（3）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值√(x)与之对应，故是映射．
对于（4）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值|x-2|与之对应，故是映射．
其中，（4）中的对应由于集合A中的元素0和4，在集合B中都是元素2和它对应．故其不是一一映射，
而（2）中，因为集合A中的元素0，在集合B中没有元素和它对应．故它不是映射．
故选：B．