物体沿不同的路径（1）、（2）和（3）从坡顶A滑到坡底B，如图5-4-2所示，重力做功分别是W1、W2、W3，试通过计算比较三者的大小关系.图5-4-2

Question

物体沿不同的路径（1）、（2）和（3）从坡顶A滑到坡底B，如图 5-4-2 所示，重力做功分别是W ₁ 、W ₂ 、W ₃ ，试通过计算比较三者的大小关系.

图5-4-2

Answer 1

解析：
设AC高为h，斜面AB长为l，斜面倾角为α.路径（1），AC段重力做功mgh，BC段重力不做功，故W1=mgh.路径（2），W2=mgsinα·l=mgsinα=mgh.路径（3），可将曲面分成无限多个小段，每一小段可看成倾斜平面，做功的情形与路径（2）类似，因此各小段上重力做的功可表示为mgh1、mgh2……，路径（3）上重力做的总功W3=mgh1+mgh2+……=mg（h1+h2+…）=mgh.因此有：W1=W2=W3.答案：W1=W2=W3