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(2011•湖北模拟)一张致密CD光盘音轨区域的内半径为R1=2.2cm,外半径为R2=5.6cm,径向音轨密度为N=650条/mm,在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,己知每条音轨宽均
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(2011•湖北模拟)一张致密CD光盘音轨区域的内半径为R1=2.2cm,外半径为R2=5.6cm,径向音轨密度为N=650条/mm,在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,己知每条音轨宽均匀,激光朿相对于光盘以恒定的线速度V=1.3m/s运动.将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少?
▼优质解答
答案和解析
光盘转一圈径向过一条音轨,在半径r1处转一圈所用时间为:t1=
同理在半径r2,r3,…rn处转一圈所用时间分别为:
t2=
=
=t1+2π
t3=
=t2+2π
…
tn=
显然时间t1,t2,t3…tn为一等差数列.据等差数列求和公式,
取t1=
,tn=
项数n=N(R2-R1)
光盘全部放一遍所用时间为:
t=
所以t=4164s
答:将一张光盘全部播放一遍所用时间是4164s.
2πr1 |
v |
同理在半径r2,r3,…rn处转一圈所用时间分别为:
t2=
2πr2 |
v |
2π(r1+△r) |
v |
△r |
v |
t3=
2πr3 |
v |
△r |
v |
…
tn=
2πrn |
v |
显然时间t1,t2,t3…tn为一等差数列.据等差数列求和公式,
取t1=
2πR1 |
v |
2πR2 |
v |
光盘全部放一遍所用时间为:
t=
n(t1+tn) |
2 |
所以t=4164s
答:将一张光盘全部播放一遍所用时间是4164s.
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