若(2x-1)^2013=a0+a1*x+a2*x^2+……+a2013*x^2013若(2x-1)^2013=a0+a1*x+a2*x^2+……+a2013*x^2013(x属于R),则1/2+a2/(2^2*a1)+a3/(2^3*a1)+……+a2013/(2^2013*a1)为多少-1/2013B1/2013C-1/4026D1/4026

Question

若(2x-1)^2013=a0+a1*x+a2*x^2+……+a2013*x^2013
若(2x-1)^2013=a0+a1*x+a2*x^2+……+a2013*x^2013(x属于R),则1/2+a2/(2^2*a1)+a3/(2^3*a1)+……+a2013/(2^2013*a1)为多少
-1/2013 B 1/2013 C -1/4026 D 1/4026

Answer 1

令x=0,
得a0=(-1)^2013=-1.
令x=1/2,
0=a0+a1/2+a2/(2^2)+.+a2013/(2^2013)
于是有
a1/2+a2/(2^2)+.+a2013/(2^2013)=1
同时除以a1得,
1/2+a2/(2^2a1)+...a2013/(2^2013a1)=1/a1
根据二项式展开系数a1=2013*2*[(-1)^2012]=4026
所以原式=1/4026
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