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如果2013个整数a1,a2,a3,…,a2013满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2013=-|a2012+2|,则a1+a2+a3+…+a2013=.
题目详情
如果2013个整数a1,a2,a3,…,a2013满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2013=-|a2012+2|,则a1+a2+a3+…+a2013=______.
▼优质解答
答案和解析
a1=0,a2=-|a1+2|=-2,a3=-|a2+2|=0,…,a2013=-|a2012+2|=0,
从上面可以看出,奇数项的数都是0,偶数项的数都是-2,偶数项共2012÷2=1006项;
因此则a1+a2+a3+…+a2013=0-2+0-2+0-2+…-2+0=(-2)×1006=-2012.
故答案为:-2012.
从上面可以看出,奇数项的数都是0,偶数项的数都是-2,偶数项共2012÷2=1006项;
因此则a1+a2+a3+…+a2013=0-2+0-2+0-2+…-2+0=(-2)×1006=-2012.
故答案为:-2012.
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