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1+a+a2+a3+.+an=(2是平方）
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1+a+a2+a3+.+an= (2是平方）
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答案和解析
设一个等比数列{an}通项公式为an=a1*q^（n-1),其中a1为首项,q为公比.则其前n项和为Sn=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+.+a1*q^(n-1)
将本式乘以q得Sn2=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4+.+a1*q^(n-1)+a1*q^n
所以Sn2-Sn=(q-1)Sn=-a1+a1*q^n
则Sn=(a1-a1*q^n)/1-q
当a不等于1时:
据以上推导的公式知本题中1为首项a1,a为公比q.代入结果为[1-a^(n+1)]/(1-a)
当a=1时：结果为n+1
将本式乘以q得Sn2=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4+.+a1*q^(n-1)+a1*q^n
所以Sn2-Sn=(q-1)Sn=-a1+a1*q^n
则Sn=(a1-a1*q^n)/1-q
当a不等于1时:
据以上推导的公式知本题中1为首项a1,a为公比q.代入结果为[1-a^(n+1)]/(1-a)
当a=1时：结果为n+1
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